Пояснения к графику: Численность особей популяции возрастает при ?>0 (коэффициент рождаемости выше коэффициента смертности), убывает при ?<0 (коэффициент смертности выше коэффициента рождаемости) и не меняется при ?=0 (когда коэффициенты рождаемости и смертности равны между собой).
Модель Ферхюльста для расчета численности особей в популяции (слайд №9). Демонстрируется формула и пояснения к ней. В данной формуле численность особей зависит от удельной «емкости» среды (h). На слайде №10 изображена данная зависимость.
Пояснения к графику: Численность особей в популяции всегда стремиться к удельной «емкости» среды (той численности особей, которую природа способна прокормить). Если первоначальная численность особей выше предельно возможной, число особей резко сокращается до удельной «емкости» среды, а если число особей меньше удельной «емкости», происходит рост числа особей в популяции по следующему принципу: до момента достижения численности популяции равной половине удельной «емкости» (точка перегиба) рост происходит быстрыми темпами, после темп роста численности особей снижается, но продолжает стремиться к удельной «емкости» среды.
На экране слайд №11 (этапы моделирования).
Начало практической части урока.
Учитель совместно с учащимися выполняет первый этап моделирования «Предметная (биологическая) постановка задачи»
Предметна постановка: дан пруд, в котором обитают лягушки, каждый месяц число лягушек увеличивается, необходимо рассчитать, как изменяется численность лягушек за определенный период времени.
Дети садятся парами, или по одному, за компьютеры. Им предлагается открыть электронные рабочие тетради (установленные предварительно на компьютеры учащихся). (смотри файл «Рабочая тетрадь»)
Математическая постановка задачи: модели Мальтуса и Ферхюльста расчета численности особей в популяции, формулы расчета коэффициентов рождаемости и смертности (смотри «Рабочую тетрадь»)